Representacion grafica de funciones

Una funcion es una relacion entre dos variables cuyo resultado es una pareja ordenada de valores (x,y) en el plano cartesiano, cuyo primer elemento (el valor de la x) nunca se repite.
Esta relacion puede ser de diferentes tipos, por ejemplo:

♥Lineal
♥Cuadratica
♥Raíz lineal
♥Raiz Cuadratica
♥Racional lineal
♥Racional Cuadratica
♥Exponencial
♥Logaritmica
♥Trigonometrica

Funcion Lineal:

La funcion lineal es la de la forma f(x)= b+ mx donde b representa la interseccion de la recta con el eje y cuando el valor de x = 0 se le llama ordenada al origen. La m es la pendiente de la rect, la cual puede tener tres condciones.

♥ m > 0 pendiente positiva
♥ m = 0 sin pendiente
♥ m < 0 pendiente negativa

El caso donde m = 0. Nos define una recta horizontal o funcion constante. Cuando b = 0 tenemos la funcion f(x)= x que nos representa la funcion que pasa por el origen (0.0).
La pendiente se interpreta en la praxis como el cociente de lo que sube o baja la recta entre lo que avanza. Si consideramos un incremento unitario en el avance de la recta (es decir uno en el denominador), el calculo de la misma es muy simple.

Representacion grafica de funciones

Una funcion es una relacion entre dos variables cuyo resultado es una pareja rdenada de valores (x,y)en el plano cartesiano, cuyo primer elemento (el valor de x) nunca se repite.
Esta relacion puede ser de diferentes tipos, por ejemplo:

♥Lineal
♥Cuadratica
♥Raíz lineal
♥Raiz cuadratica
♥Racional lineal
♥Racional cuadratica
♥Exponencial
♥Logaritmica
♥Trigonometrica

Funcion lineal:

La funcion lineal es de la forma f(x)}][

Bienvenidos

Polinomio

Cuando en una expresion algebraica aparecen unincamente sumas diferencias o productos decimos que la expresion es un polinomio.

Ejemplos:

1)5a-6cde
2)7xy+az-2b+3

Definicion

Un polinomio es una expresion de la forma:

Expresion algebraica:

Es una coleccion de variables y numeros reales, entrelazados con operaciones sumas, restas, divisiones, multiplicacines,o extraccion de raices.

Ejemplos:

Resta y division:

Resta
Operacion de sustraccion dentro del conjunto de los numero reales esta definida como la adicion del inverso aditivo.

a + (-a)=0
Este inverso aditivo se localiza a la izquierda del 0 en la recta numerica usual. Para el conjunto de los numeros naturales.

N= {0,1,2,3,.....}
Los inversos son:
{0,-1,-2,-3,.....}

y asi se forma el conjunto de los enteros:


Z= {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Division:

La multiplicacion de enteros positivos es la misma que la de los numeros naturales. Se requiere solamente definir el producto de un entero positivo y un entero negativo y el de dos enteros negativos.

Teorem. Si a, b N, entonces a (-b)= -(ab)

ejemplos:

1.- 3(-4)= -(3x4)= -12
2.- 2(-5)= -(2x5)= -10
3.- 6(-3)= -(6x3)= -8

Teorema Si a, bonblur="try{parent.deselectBloggerImageGracefully()catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_tybwIvy18Mg/Sus928crFpI/AAAAAAAAAA4/yKA1sQBuebw/s1600-h/a.gif">, entonces (-a)(-b)=ab

Ejemplos:
1.- (-6)(-9)= 6x9 =54
2.- -5(-4)(3)= (-5(-4))(3)=(20)(3)=60
3.- 7(-8)(-6)=(7(-8))(-6)= (56)(-6)=336

la division de a entre b por tanto, se define como el producto de a por el inverso multiplicativo d

Resta y division:


Resta
La operación de sustracción a − b en el conjunto de los números Reales
esta denida mediante la adición del inverso aditivo de b, es decir:
a − b = a + (−b)
El inverso aditivo cumple la propiedad:
b + (−b) = 0
Para el conjunto de los números naturales
N = {1, 2, 3, ...}
Los inversos son:
−N ={−1,−2,−3, ...}
y así, agregando el cero, se forma el conjunto de los enteros.
Z = {...,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, ...}
Ej.1: Cuando se juega a las cartas, es posible representar +$10 una ganancia,
mientras que una pérdida se puede representar por -$8.
Ej.2: Cierta posición de 1000 m sobre el nivel del mar puede denotarse
con +1000m, mientras que una de 50 m bajo dicho nivel, se puede denotar
por -50m.
Puesto que los enteros positivos se sitúan a la derecha del origen en la
recta numérica, el conjunto de los enteros negativos constituyen puntos a la
izquierda del cero. En general, los enteros a y a son coordenadas de puntos
situados en lados opuestos con respecto del origen y equidistantes.