Polinomio

Cuando en una expresion algebraica aparecen unincamente sumas diferencias o productos decimos que la expresion es un polinomio.

Ejemplos:

1)5a-6cde
2)7xy+az-2b+3

Definicion

Un polinomio es una expresion de la forma:

Expresion algebraica:

Es una coleccion de variables y numeros reales, entrelazados con operaciones sumas, restas, divisiones, multiplicacines,o extraccion de raices.

Ejemplos:

Resta y division:

Resta
Operacion de sustraccion dentro del conjunto de los numero reales esta definida como la adicion del inverso aditivo.

a + (-a)=0
Este inverso aditivo se localiza a la izquierda del 0 en la recta numerica usual. Para el conjunto de los numeros naturales.

N= {0,1,2,3,.....}
Los inversos son:
{0,-1,-2,-3,.....}

y asi se forma el conjunto de los enteros:


Z= {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Division:

La multiplicacion de enteros positivos es la misma que la de los numeros naturales. Se requiere solamente definir el producto de un entero positivo y un entero negativo y el de dos enteros negativos.

Teorem. Si a, b N, entonces a (-b)= -(ab)

ejemplos:

1.- 3(-4)= -(3x4)= -12
2.- 2(-5)= -(2x5)= -10
3.- 6(-3)= -(6x3)= -8

Teorema Si a, bonblur="try{parent.deselectBloggerImageGracefully()catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_tybwIvy18Mg/Sus928crFpI/AAAAAAAAAA4/yKA1sQBuebw/s1600-h/a.gif">, entonces (-a)(-b)=ab

Ejemplos:
1.- (-6)(-9)= 6x9 =54
2.- -5(-4)(3)= (-5(-4))(3)=(20)(3)=60
3.- 7(-8)(-6)=(7(-8))(-6)= (56)(-6)=336

la division de a entre b por tanto, se define como el producto de a por el inverso multiplicativo d

Resta y division:


Resta
La operación de sustracción a − b en el conjunto de los números Reales
esta denida mediante la adición del inverso aditivo de b, es decir:
a − b = a + (−b)
El inverso aditivo cumple la propiedad:
b + (−b) = 0
Para el conjunto de los números naturales
N = {1, 2, 3, ...}
Los inversos son:
−N ={−1,−2,−3, ...}
y así, agregando el cero, se forma el conjunto de los enteros.
Z = {...,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, ...}
Ej.1: Cuando se juega a las cartas, es posible representar +$10 una ganancia,
mientras que una pérdida se puede representar por -$8.
Ej.2: Cierta posición de 1000 m sobre el nivel del mar puede denotarse
con +1000m, mientras que una de 50 m bajo dicho nivel, se puede denotar
por -50m.
Puesto que los enteros positivos se sitúan a la derecha del origen en la
recta numérica, el conjunto de los enteros negativos constituyen puntos a la
izquierda del cero. En general, los enteros a y a son coordenadas de puntos
situados en lados opuestos con respecto del origen y equidistantes.

Competencias matematicas

Las competencias en matematicas son muy generales. Para el curso del semestre cero se estableceran doce competencias con las cuales se cubren varias de las 110 que recomienda el SFU de Canada y las demas del alumno puede obtenerlas y reforzarlas utilizando las habilidades que ha desarrollado a lo largo dekl semestre cero. A continuacion se presentan las competencias:

-es responsable de su aprendizaje
-enfrenta retos matematicos
-utiliza los numero reales
-realiza operaciones con fracciones
-Factoriza expresiones algebraicas
-utiliza adecuadamente la sintais y semantica
-utilkiza las propiedads de la igualdad para resolver ecuaciones
-Justifica sus procedimientos
-Aplica el teorema de pitagoras
-

Cultura matematica

Actualmente disfrutamos de una gran riqueza matematica. Tanto las matematicas llamadas puras, como las matematicas aplicadas se han desarrollado gracias a una cultura propia que promueve sobre todo el conocimiento de propociciones verdaderas y su demostracion.

Componentes de la culturamatematica y sus valores:

Componente Valores

-Simbolico -racionalidad y estructuras
-Social -Control y progreso
-Cultural - apertura y misterio

Pensamiento matematico

Ningun pensamiento ocurre en el vacio. La atmosfera cognitiva y emocional afecta tu pensamiento, estes conciente de ello o no. Para ser un pensador matematico efectivo necesitas confianza para intentar tus nuevas ideas y tratar sensiblemente con tus estados emocionales. La base de la confianza descanza en experimentar el poder de tu pensamiento paraincrementar tu comprencion. Solamente la experienia personal reflexiva, puede lograr esto.

La atmosfera requerida para desarrollar el pensamiento matematico requiere de tres procesos basicos:
- indagacion o cuestionamienti
- enfrentar desafios
- reflexionar

Puedo cuastionar: Identificar situaciones o problemas
Puedo haceptar los desafios: Hacer congeturas
Puedo reflexionar: ser autocritico